Die Wissenschaftler und Ingenieure Leitfaden für digitale Signalverarbeitung Von Steven W. Smith, Ph. D. Analoge Filter für die Datenkonvertierung Abbildung 3-7 zeigt ein Blockdiagramm eines DSP-Systems, wie es das Abtasttheorem diktiert. Vor dem Auftreten des Analog-Digital-Wandlers wird das Eingangssignal mit einem elektronischen Tiefpassfilter verarbeitet, um alle Frequenzen oberhalb der Nyquist-Frequenz zu entfernen (die Hälfte der Abtastrate). Dies geschieht, um ein Aliasing während der Abtastung zu verhindern, und wird entsprechend als Antialiasfilter bezeichnet. Auf der anderen Seite wird das digitalisierte Signal durch einen Digital-Analog-Wandler geleitet und ein weiteres Tiefpaßfilter auf die Nyquist-Frequenz gesetzt. Dieses Ausgangsfilter wird als Rekonstruktionsfilter bezeichnet. Und kann die zuvor beschriebene Frequenzverstärkung umfassen. Leider gibt es ein ernstes Problem mit diesem einfachen Modell: die Beschränkungen der elektronischen Filter können so schlecht sein wie die Probleme, die sie zu verhindern versuchen. Wenn Ihr Hauptinteresse in Software ist, denken Sie wahrscheinlich, dass Sie nicht brauchen, um diesen Abschnitt zu lesen. Falsch . Selbst wenn Sie nie geschworen haben, ein Oszilloskop zu berühren, ist ein Verständnis der Eigenschaften von Analogfiltern wichtig für den erfolgreichen DSP. Zuerst hängen die Eigenschaften jedes digitalisierten Signals, das Sie begegnen, davon ab, welche Art von Antialias-Filter verwendet wurde, als es erworben wurde. Wenn Sie nicht verstehen, die Natur des Antialias-Filter, können Sie nicht verstehen, die Art des digitalen Signals. Zweitens, die Zukunft von DSP ist, Hardware durch Software zu ersetzen. Zum Beispiel reduzieren die Multirate-Techniken, die später in diesem Kapitel dargestellt werden, die Notwendigkeit von Antialias und Rekonstruktionsfiltern durch ausgefallene Software-Tricks. Wenn Sie nicht die Hardware verstehen, können Sie nicht entwerfen Software, um sie zu ersetzen. Drittens ist viel von DSP im Zusammenhang mit digitalen Filter-Design. Eine gemeinsame Strategie ist, mit einem gleichwertigen analogen Filter zu beginnen. Und wandeln es in Software um. In späteren Kapiteln wird davon ausgegangen, dass Sie über grundlegende Kenntnisse der analogen Filtertechniken verfügen. Drei Arten von analogen Filtern werden häufig verwendet: Chebyshev. Butterworth. Und Bessel (auch als Thompson-Filter bezeichnet). Jeder von ihnen ist entworfen, um einen anderen Leistungsparameter zu optimieren. Die Komplexität jedes Filters kann durch Auswahl der Polzahl angepasst werden. Ein mathematischer Begriff, der in späteren Kapiteln behandelt wird. Je mehr Pole in einem Filter, desto mehr Elektronik erfordert es, und desto besser ist es. Jeder dieser Namen beschreibt, was der Filter tut. Nicht eine besondere Anordnung von Widerständen und Kondensatoren. Beispielsweise kann ein sechspoliges Bessel-Filter durch viele verschiedene Arten von Schaltungen implementiert werden, die alle die gleichen Gesamteigenschaften aufweisen. Für DSP-Zwecke sind die Merkmale dieser Filter wichtiger als ihre Konstruktion. Dennoch werden wir mit einem kurzen Segment über die elektronische Gestaltung dieser Filter beginnen, um einen Gesamtrahmen zu schaffen. Abbildung 3-8 zeigt einen gemeinsamen Baustein für die analoge Filterkonstruktion, die modifizierte Sallen-Key-Schaltung. Dies ist nach den Autoren einer 1950er Jahre Papier beschreibt die Technik benannt. Die gezeigte Schaltung ist ein zweipoliges Tiefpassfilter, das als beliebige der drei Grundtypen konfiguriert werden kann. Tabelle 3-1 liefert die notwendigen Informationen, um die entsprechenden Widerstände und Kondensatoren auszuwählen. Um beispielsweise einen 1 kHz, 2 poligen Butterworth-Filter zu entwerfen, werden in Tabelle 3-1 die Parameter k 1 0,1592 und k 2 0,586 angegeben. Willkürliche Auswahl von R 1 10 K und C 0,01uF (gemeinsame Werte für Operationsverstärkerschaltungen), R und R f können als 15,95 K bzw. 5,86 K berechnet werden. Abrundung der letzten beiden Werte auf die nächsten 1 Standardwiderstände ergibt R 15.8K und R f 5.90K Alle Komponenten sollten 1 Genauigkeit oder besser sein. Die spezielle OP-Verstärker-Nutzung ist nicht kritisch, solange die Einheit Verstärkung Frequenz ist mehr als 30 bis 100-mal höher als die Filter Cutoff-Frequenz. Dies ist eine einfache Anforderung, solange die Filter-Grenzfrequenz unter etwa 100 kHz liegt. Vier, sechs und acht Polfilter werden durch Kaskadierung von 2, 3 bzw. 4 dieser Schaltungen gebildet. Z. B. Fig. 3-9 zeigt die schematische Darstellung eines 6-poligen Bessel-Filters, der durch Kaskadieren von drei Stufen erzeugt wird. Jede Stufe hat unterschiedliche Werte für k & sub1; und k & sub2 ;, wie in Tabelle 3-1 angegeben, was zu unterschiedlichen Widerständen und Kondensatoren führt. Benötigen Sie ein Hochpaßfilter Tauschen Sie einfach die R - und C-Komponenten in den Schaltkreisen aus (wobei R f und R 1 allein stehen). Diese Art von Schaltung ist sehr häufig für Kleinserienfertigung und RampD-Anwendungen, jedoch erfordert ernsthafte Produktion, dass der Filter als integrierte Schaltung hergestellt wird. Das Problem ist, es ist schwierig, Widerstände direkt in Silizium zu machen. Die Antwort ist das geschaltete Kondensatorfilter. Abbildung 3-10 veranschaulicht seine Funktionsweise durch Vergleich mit einem einfachen RC-Netzwerk. Wird eine Schrittfunktion in einen RC-Tiefpaß eingespeist, steigt der Ausgang exponentiell an, bis er mit dem Eingang übereinstimmt. Die Spannung am Kondensator ändert sich nicht sofort, da der Widerstand den Strom der elektrischen Ladung beschränkt. Das geschaltete Kondensatorfilter arbeitet, indem das Grundwiderstands-Kondensator-Netz durch zwei Kondensatoren und einen elektronischen Schalter ersetzt wird. Der neu hinzugefügte Kondensator ist viel kleiner im Wert als der bereits vorhandene Kondensator, z. B. 1 seines Wertes. Der Schalter verbindet abwechselnd den kleinen Kondensator zwischen dem Eingang und dem Ausgang mit einer sehr hohen Frequenz, typischerweise 100 mal schneller als die Grenzfrequenz des Filters. Wenn der Schalter mit dem Eingang verbunden ist, lädt sich der kleine Kondensator schnell auf, was die Spannung gegenwärtig am Eingang ist. Wenn der Schalter mit dem Ausgang verbunden ist, wird die Ladung des kleinen Kondensators auf den großen Kondensator übertragen. In einem Widerstand wird die Ladungsübertragungsrate durch seinen Widerstand bestimmt. Bei einer geschalteten Kondensatorschaltung wird die Rate der Ladungsübertragung durch den Wert des kleinen Kondensators und durch die Schaltfrequenz bestimmt. Dies ergibt eine sehr nützliche Eigenschaft von geschalteten Kondensatorfiltern: Die Grenzfrequenz des Filters ist direkt proportional zu der Taktfrequenz, die verwendet wird, um die Schalter anzutreiben. Dies macht den Switched Capacitor Filter ideal für Datenerfassungssysteme, die mit mehr als einer Abtastrate arbeiten. Diese sind einfach zu bedienende Geräte zahlen zehn Dollar und haben die Leistung eines achtpoligen Filter in einem einzigen 8-Pin-IC. Jetzt für den wichtigen Teil: die Eigenschaften der drei klassischen Filtertypen. Der erste Parameter, den wir untersuchen wollen, ist die Cutoff-Frequenzschärfe. Ein Tiefpassfilter ist dafür ausgelegt, alle Frequenzen oberhalb der Cutoff-Frequenz (das Stopband) zu blockieren, während alle Frequenzen unterhalb des Durchlaßbereichs passiert werden. Abbildung 3-11 zeigt den Frequenzgang dieser drei Filter auf einer logarithmischen Skala (dB). Diese Diagramme werden für Filter mit einer Grenzfrequenz von einem Hertz angezeigt, können jedoch direkt auf die eingestellte Cutoff-Frequenz skaliert werden. Wie diese Filter bewerten Die Chebyshev ist eindeutig die besten, die Butterworth ist schlimmer, und die Bessel ist absolut schrecklich Wie Sie wahrscheinlich vermutet, ist dies, was die Chebyshev entworfen ist, zu tun, Roll-off (drop in Amplitude) so schnell wie möglich . Leider ist auch ein 8-poliger Chebyshev nicht so gut wie für einen Antialiasfilter. Stellen Sie sich zum Beispiel eine 12-Bit-Systemabtastung mit 10.000 Abtastungen pro Sekunde vor. Das Sampling Theorem diktiert, dass jede Frequenz über 5 kHz wird Aliasing, etwas, was Sie vermeiden möchten. Mit einer kleinen Vermutung arbeiten Sie, dass alle Frequenzen über 5 kHz in der Amplitude um den Faktor 100 reduziert werden müssen, wodurch sichergestellt wird, dass beliebige Aliasingfrequenzen eine Amplitude von weniger als einem Prozent haben. Betrachtet man Fig. 3-11c finden Sie, dass ein 8-poliger Chebyshev-Filter mit einer Cutoff-Frequenz von 1 Hertz eine Dämpfung (Signalreduktion) von 100 bis etwa 1,35 Hertz nicht erreicht. Um dies auf das Beispiel zu skalieren, muss die Filter-Cutoff-Frequenz auf 3,7 kHz eingestellt werden, so dass alles über 5 kHz die erforderliche Dämpfung hat. Dies führt dazu, dass das Frequenzband zwischen 3,7 kHz und 5 kHz bei dem unzureichenden Abfall des analogen Filters verschwendet wird. Ein subtiler Punkt: Der Dämpfungsfaktor von 100 in diesem Beispiel ist wahrscheinlich ausreichend, obwohl es 4096 Schritte in 12 Bit. Aus Fig. 3-4, 5100 Hertz alias auf 4900 Hertz, 6000 Hertz alias auf 4000 Hertz, etc. Sie dont care, was die Amplituden der Signale zwischen 5000 und 6300 Hertz sind, weil sie Alias in die unbrauchbare Region zwischen 3700 Hertz und 5000 Hertz. Damit eine Frequenz in das Filterdurchlaßband (0 bis 3,7 kHz) übergehen kann, muß sie größer als 6300 Hertz oder das 1,7-fache der Filtergrenzfrequenz von 3700 Hertz sein. Wie in Fig. 3-11c ist die Dämpfung, die durch ein 8-poliges Chebyshev-Filter bei 1,7-facher Grenzfrequenz zur Verfügung gestellt wird, etwa 1300, viel besser als die 100, die wir mit der Analyse begonnen haben. Die Moral dieser Geschichte: In den meisten Systemen ist das Frequenzband zwischen etwa 0,4 und 0,5 der Abtastfrequenz ein unbrauchbares Ödland von Filterabroll - und Aliasing-Signalen. Dies ist ein direktes Ergebnis der Einschränkungen von Analogfiltern. Der Frequenzgang des perfekten Tiefpassfilters ist flach über den gesamten Durchlassbereich. Alle Filter schauen in dieser Hinsicht in Fig. 3-11, sondern nur, weil die vertikale Achse auf einer logarithmischen Skala angezeigt wird. Eine andere Geschichte wird erzählt, wenn die Graphen in eine lineare vertikale Skala konvertiert werden, wie in Fig. 3 gezeigt ist. 3-12. Passbandwelligkeit kann nun im Tschebyscheffilter (wellenförmige Schwankungen der Amplitude der durchgelassenen Frequenzen) gesehen werden. Tatsächlich erhält das Chebyshev-Filter seinen hervorragenden Abroll, indem er diese Durchlaßbandwelligkeit erlaubt. Wenn in einem Filter mehr Durchlaßbandwelligkeit erlaubt ist, kann ein schnelleres Abrollen erreicht werden. Alle Chebyshev-Filter, die nach Tabelle 3-1 entworfen wurden, haben eine Durchlaßbandwelligkeit von etwa 6 (0,5 dB), einen guten Kompromiß und eine gemeinsame Wahl. Eine ähnliche Konstruktion, die elliptische Filter. Ermöglicht Welligkeit sowohl im Durchlaßbereich als auch im Sperrbereich. Obwohl härter zu entwerfen, können elliptische Filter eine noch bessere Kompromiss zwischen Roll-off und Passband Welligkeit zu erreichen. Im Vergleich dazu ist der Butterworth-Filter optimiert, um den schärfsten Abrollvorgang zu ermöglichen, ohne eine Welligkeit im Durchlaßband zu ermöglichen. Sie wird üblicherweise als Maximalfilter bezeichnet. Und ist identisch mit einem Chebyshev, der für eine Nulldurchgangskurve ausgelegt ist. Der Bessel-Filter hat keine Welligkeit im Durchlaßbereich, aber der Abroll weit schlimmer als der Butterworth. Der letzte auszuwertende Parameter ist die Sprungantwort. Wie das Filter reagiert, wenn der Eingang schnell von einem Wert zum anderen wechselt. Abbildung 3-13 zeigt die Sprungantwort jedes der drei Filter. Die horizontale Achse ist für Filter mit einer Grenzfrequenz von 1 Hertz dargestellt, kann aber für höhere Grenzfrequenzen skaliert werden (umgekehrt). Beispielsweise würde eine Grenzfrequenz von 1000 Hertz eine Sprungantwort in Millisekunden zeigen. Anstatt Sekunden. Die Butterworth und Chebyshev-Filter Überschwingen und Klingeln (Oszillationen, die langsam abnehmenden Amplitude). Im Vergleich dazu hat das Bessel-Filter keines dieser fiesen Probleme. Abbildung 3-14 zeigt diese sehr günstige Charakteristik des Bessel-Filters. Fig. (A) zeigt eine Pulswellenform, die als ein Anstiegsschritt betrachtet werden kann, gefolgt von einem Abfallschritt. Die Figuren (b) und (c) zeigen, wie diese Wellenform nach Bessel - und Chebyshev-Filtern erscheinen würde. Wenn dies ein Videosignal wäre, wäre beispielsweise die durch das Chebyshev-Filter eingeführte Verzerrung verheerend. Das Überschwingen würde die Helligkeit der Kanten von Objekten im Vergleich zu ihren Zentren verändern. Noch schlimmer würde die linke Seite von Objekten hell aussehen, während die rechte Seite der Objekte dunkel aussehen würde. Viele Anwendungen können keine schlechte Leistung in der Sprungantwort tolerieren. Hier zeigt das Bessel-Filter kein Überschwingen und symmetrische Kanten.3. (Waren, Erlaubnis, Zoll) x2192 desportazione zu senden (Waren) in ein anderes Land zum Verkauf. Jamaika exportiert Bananen nach Großbritannien. Uitvoer exportar vyvet exportieren. ausfhren eksportere exportar eksportima wetteiferten maasta Exporteur izvoziti exportl mengekspor flytja t (vrur) esportare eksportuoti eksportt eksport uitvoeren eksportere. Ut ut.................................................... Die Ausfuhr von Gummi. eksporteer exportao vvoz der Export eksport exportacin vljavedu vienti Export izvoz kivitel Ekspor tflutningur esportazione eksportas Eksports mengeksport uitvoer eksport. Utfrsel eksport exportao export vvoz izvoz izvoz export ihracat, s xut khu 2. etwas, das exportiert wird. Papier ist ein wichtiger schwedischer Export. uitgevoer artigo de exportao vvozn artikl der Exportartikel eksportartikel artculo de exportacin ekspordiartikkel vientitavara Export izvoz exportcikk produk Ekspor tflutningsvara esportazione Eksporto prek eksportprece eksport uitvoerartikel eksportartikkel artyku eksportowy exportaoartigo de. (Produs de) Export vvozn artikel izvozno blago izvozni proizvod exportvara ihra mal hng XUT khu Export (ek-) Substantiv uitgevoer exportao vvoz der Export eksport exportacin vljavedu vienti Export (ru) kivitel eksportasi tflutningur tflutningsvara esportazione eksportavimas eksportana pengeksportan uitvoer eksport. Utfrsel wywz exportao export (are) vvoz izvaanje izvoz exportieren, utfrsel ihracat, s xut khu hng ho eine person, die güter exportiert. Sein Vater war ein Tabakerzeuger. Export Export Export Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel Großhandel, esportatrice eksportuotojas eksporttjs pengeksport Export Wirtschaft eksportr eksporter Exportador exportator vvozca izvoznik izvoznik exportr ihracatc nh XUT khu Link zu dieser Seite: war das Holz praktisch wertlos für den Export in andere Siedlungen über die Bergstraßen, die in Holz ebenso reich waren. Es wird keine mikroskopische Untersuchung von Schweinen durchgeführt, die für den zwischenstaatlichen Handel geschlachtet worden sind. Diese Untersuchung ist jedoch auf diejenigen beschränkt, die für den Export bestimmt sind. Diese nationale Gewohnheit ist sechs des anderen wert, für den Export. Ein ausgedehntes Proletariat, das mit einem Nukleus der früher im Exporthandel beschäftigten Arbeiter und deren multiplizierender Nachkommenschaft beginnt, wird endgültig aus dem Dienst genommen. Ein Patriot in einem Staat, der nicht importiert oder exportiert. Unüberwindliche Einwände gegen die Macht der direkten Besteuerung. Diese neue South Dock (es war ihr offizieller Name), um die meine früheren beruflichen Erinnerungen zentriert sind, gehört zu der Gruppe der Westindischen Docks, zusammen mit zwei kleineren und viel älteren Becken namens Import und Export, beide mit der Größe ihrer Handel verließ sie bereits. Ebenso sind glorreiche Anhänger, die sich als Trompeten der Lobpreisung derer, denen sie folgen, voll von Unannehmlichkeiten, weil sie die Geschäfte durch Mangel an Geheimhaltung und sie Export Ehre von einem Mann zu machen und machen ihm eine Rückkehr in Neid. Dieser junge Mann, der außerordentlich viel über Afrika zu sagen hatte und ein Projekt von ihm für das Unterrichten der Kaffeekolonisten, um die Eingeborenen zu beizubringen, um Klavier-Beine zu drehen und einen Exporthandel zu errichten, die allgemeine Rendezvous der Karawanen --those des Südens gehalten wird, mit ihren Sklaven und ihre freightage aus Elfenbein und die des Westens, die den Export Baumwolle, Glaswaren und Schmuck, den Stämmen der großen Seen. Dad wurde zerschnitten, als er erfuhr, dass die Franzosen eine Ausfuhrzoll auf Kopra erhoben - er nannte es mittelalterlich - aber er mochte das Land. Sie exportieren solche Artikel, wie das Land bietet, rein native Produkte, viel Eis und Kiefernholz und ein wenig Granit, immer in nativen Böden. Heute vermietet er siebenhundert Hektar und besitzt hundertdreißig von ihm - den schönsten Obstgarten im Tal, und er packt jedes Jahr vierzig bis fünfzigtausend Schachteln Exportäpfel.
No comments:
Post a Comment