Optionen: Black-Scholes-Modell Das Black-Scholes-Modell zur Berechnung der Prämie einer Option wurde 1973 in einem Papier mit dem Titel "Pricing of Options and Corporate Liabilities", veröffentlicht im Journal of Political Economy, vorgestellt. Die Formel, die von den drei Ökonomen Fischer Black, Myron Scholes und Robert Merton entwickelt wurde, ist vielleicht das wohl bekannteste Optionspreismodell der Welt. Black verstarb zwei Jahre, bevor Scholes und Merton 1997 den Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften erhielten, um eine neue Methode zu finden, um den Wert von Derivaten zu bestimmen (der Nobelpreis wird nicht posthum gegeben, doch der Nobel-Ausschuss würdigte die Rolle Blacks im Schwarzen - Scholes-Modell). Das Black-Scholes-Modell wird verwendet, um den theoretischen Preis der europäischen Put-and-Call-Optionen zu berechnen, wobei Dividenden, die während der Optionenlebensdauer gezahlt wurden, ignoriert werden. Während das Original Black-Scholes-Modell nicht in Betracht, die Auswirkungen von Dividenden während der Laufzeit der Option bezahlt nehmen hat, kann das Modell für Dividenden durch die Bestimmung der Ex-Dividenden-Datum Wert der zugrunde liegenden Aktie zu berücksichtigen angepasst werden. Das Modell macht bestimmte Annahmen, einschließlich: Die Optionen sind europäische und können erst nach Ablauf keine Dividenden während der Laufzeit der Option Effiziente Märkte ausgezahlt werden ausgeübt werden von (dh Marktbewegungen kann nicht vorhergesagt werden) keine Provisionen Die risikofreie Rendite und Volatilität Die zugrunde liegenden sind bekannt und konstant Folgt eine logarithmische Verteilung, die ist, werden die Renditen auf dem Basiswert normal verteilt. Die in Abbildung 4 dargestellte Formel berücksichtigt folgende Variablen: Aktueller Basiswert Optionen Ausübungspreis Zeit bis zum Auslaufen, ausgedrückt als Prozentsatz eines Jahres Implizite Volatilität Risikofreie Zinsen Abbildung 4: Die Black-Scholes-Preisformel für Call Werden. Das Modell ist im Wesentlichen in zwei Teile aufgeteilt: das erste Teil, SN (d1). Multipliziert den Preis mit der Änderung der Aufrufprämie im Verhältnis zu einer Änderung des Basiswerts. Dieser Teil der Formel zeigt den erwarteten Nutzen des Kaufs des Underlyings. Der zweite Teil, N (d2) Ke (-rt). (Gilt das Black-Scholes-Modell für europäische Optionen, die nur am Verfalltag ausübbar sind). Der Wert der Option wird berechnet, indem die Differenz zwischen den beiden Teilen genommen wird, wie in der Gleichung gezeigt. Die Mathematik in der Formel beteiligt ist kompliziert und kann einschüchternd sein. Glücklicherweise müssen jedoch Händler und Investoren die Mathematik nicht kennen oder verstehen, um die Black-Scholes-Modellierung in ihren eigenen Strategien anzuwenden. Wie bereits erwähnt, haben Optionen Händlern Zugang zu einer Vielzahl von Online-Optionen Rechner und viele der heutigen Handelsplattformen bieten stabile Optionen Analyse-Tools, einschließlich Indikatoren und Tabellen, die die Berechnungen und die Ausgabe der Optionspreiswerte durchführen. Ein Beispiel für einen Online-Black-Scholes-Rechner ist in Abbildung 5 dargestellt. Der Benutzer muss alle fünf Variablen eingeben (Ausübungspreis, Aktienkurs, Zeit (Tage), Volatilität und risikoloser Zinssatz). Abbildung 5: Ein Online-Black-Scholes-Rechner kann verwendet werden, um Werte für Anrufe und Puts zu erhalten. Die Benutzer müssen die erforderlichen Felder eingeben und der Rechner übernimmt den Rest. Calculator courtesy tradingtodayBlack-Scholes Option Modell Das Black-Scholes-Modell wurde von drei Akademikern entwickelt: Fischer Black, Myron Scholes und Robert Merton. Es war der 28-jährige Schwarze, der 1969 zuerst die Idee hatte und 1973 Fischer und Scholes den ersten Entwurf des heute berühmten Papiers "Die Preisgestaltung von Optionen und Gesellschaftsschulden" veröffentlichten. Die in der Arbeit skizzierten Konzepte waren wegweisend, und es war 1997 nicht verwunderlich, dass Merton und Scholes mit dem Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften ausgezeichnet wurden. Fischer Black starb 1995, bevor er die Auszeichnung teilen konnte. Das Black-Scholes-Modell ist wohl das wichtigste und am weitesten verbreitete Finanzierungskonzept. Sie bildet die Basis für mehrere nachträgliche Optionsbewertungsmodelle, nicht zuletzt das Binomialmodell. Was ist das Black-Scholes-Modell? Das Black-Scholes-Modell ist eine Formel für die Berechnung des beizulegenden Zeitwertes eines Optionskontrakts, bei dem eine Option ein Derivat ist, dessen Wert auf einem Basiswert beruht. In seiner frühen Form wurde das Modell als Methode zur Berechnung des theoretischen Werts einer europäischen Call-Option auf eine Aktie ohne diskrete proportionale Dividenden vorgeschlagen. Es hat sich jedoch gezeigt, dass auch Dividenden in das Modell einfließen können. Neben der Berechnung des theoretischen oder beizulegenden Zeitwertes für Call - und Put-Optionen berechnet das Black-Scholes-Modell auch die Option Griechen. Option Griechen sind Werte wie Delta, Gamma, Theta und Vega, die Optionshändlern erklären, wie sich der theoretische Preis der Option bei bestimmten Änderungen der Modelleingaben ändern kann. Griechen sind ein unschätzbares Werkzeug im Portfolio-Hedging. Black-Scholes-Gleichung Der Preis einer Put-Option muss es daher sein: Black-Scholes Excel Black-Scholes-VBA-Funktion DONE (UnderlyingPrice, ExercisePrice, Zeit, Zinsen, Volatilität, Dividenden) DONE (Log (UnderlyingPrice ExercisePrice) (Zinsen - Dividende 0,5 Volatilität 2) Zeit) (Volatilität (Sqr (Time))) End Function Function Ndone (UnderlyingPrice, ExercisePrice, Zeit, Zinsen, Volatilität, Dividenden) Ndone Exp (- (done (UnderlyingPrice, ExercisePrice, Zeit, Zinsen, Volatilität, Dividenden) 2 2)) (Sqr (2 3,14159265358979)) End Function Function dTwo (UnderlyingPrice, ExercisePrice, Zeit, Zinsen, Volatilität, Dividenden) dTwo DONE (UnderlyingPrice, ExercisePrice, Zeit, Zinsen, Volatilität, Dividenden) - Volatilität Sqr (Time) End Function Funktion NdTwo (UnderlyingPrice, ExercisePrice, Zeit, Zinsen, Volatilität, Dividenden) NdTwo Application. NormSDist (dTwo (UnderlyingPrice, ExercisePrice, Zeit, Zinsen, Volatilität, Dividenden)) End Function Function Kaufoption (UnderlyingPrice, ExercisePrice, Zeit, Zinsen, Volatilität, Dividende) Kaufoption Exp (-Dividend Time) UnderlyingPrice Application. NormSDist (done (UnderlyingPrice, ExercisePrice, Zeit, Zinsen, Volatilität, Dividenden)) - ExercisePrice Exp (-Interest Time) Application. NormSDist (done (UnderlyingPrice, ExercisePrice, Zeit, Interesse , Volatilität, Dividenden) - Volatilität Sqr (Time)) End Function Function Verkaufsoption (UnderlyingPrice, ExercisePrice, Zeit, Zinsen, Volatilität, Dividenden) Verkaufsoption ExercisePrice Exp (-Interest Time) Application. NormSDist (-dTwo (UnderlyingPrice, ExercisePrice, Zeit, End-Funktion Sie können Ihre eigenen Funktionen mit Visual Basic in Excel erstellen und abrufen. Sie können Ihre eigenen Funktionen mit Visual Basic in Excel erstellen und abrufen Diese Funktionen als Formeln in Ihrer gewählten Arbeitsmappe. Wenn Sie den Code in Aktion mit Option Griechen sehen möchten, laden Sie meine Option Trading Workbook. Der obige Code wurde von Simon Benningas Buch Financial Modeling, 3. Auflage übernommen. Ich empfehle Ihnen, dies zu lesen und Espen Gaarder Haugs The Complete Guide Option Formeln. Wenn youre kurz auf Option Preis Formeln Texte, diese beiden sind ein Muss. Modelleingänge Aus der Formel und dem Code oben werden Sie feststellen, dass für das Black-Scholes-Modell sechs Eingänge erforderlich sind: Basiswert (Kurs der Aktie) Ausübungspreis (Ausübungspreis) Laufzeit bis (in Jahren) Risk Free Zinssatz (Rate Der Rendite) Dividendenrendite Volatilität Von diesen Inputs sind die ersten fünf bekannt und leicht zu finden. Volatilität ist der einzige Eingang, der nicht bekannt ist und geschätzt werden muss. Black-Scholes Volatility Volatility ist der wichtigste Faktor für die Preisgestaltung. Es bezieht sich darauf, wie vorhersehbar oder unberechenbar eine Aktie ist. Je mehr ein Anlagepreis von Tag zu Tag schwankt, desto volatiler wird der Vermögenswert sein. Aus statistischer Sicht basiert die Volatilität auf einem Basiswert, der eine normale, normale kumulative Verteilung aufweist. Um die Volatilität zu schätzen, können die Händler entweder die historische Volatilität berechnen, indem sie die Preisreihe für den zugrundeliegenden Vermögenswert herunterladen und die Standardabweichung für die Zeitreihen finden. Sehen Sie meinen historischen Volatilitätsrechner. Verwenden Sie eine Vorhersagemethode wie GARCH. Implierte Volatilität Indem die Black-Scholes-Gleichung umgekehrt verwendet wird, können Händler die sogenannte implizite Volatilität berechnen. Das heißt, durch die Eingabe des Marktpreises der Option und aller anderen bekannten Parameter teilt die implizite Volatilität einem Händler mit, welcher Grad der Volatilität aus dem Vermögenswert angesichts des aktuellen Aktienkurses und des aktuellen Optionspreises zu erwarten ist. Annahmen des Black-Scholes-Modells 1) Keine Dividenden Das ursprüngliche Black-Scholes-Modell berücksichtigte keine Dividenden. Da die meisten Unternehmen diskrete Dividenden an die Aktionäre zahlen, ist diese Ausgrenzung nicht hilfreich. Dividenden können problemlos in das bestehende Black-Scholes-Modell integriert werden, indem die zugrunde liegende Kursentwicklung angepasst wird. Sie können dies auf zwei Arten tun: Den aktuellen Wert aller erwarteten diskreten Dividenden vom aktuellen Aktienkurs vor dem Eingehen in das Modell abziehen oder die geschätzte Dividendenrendite aus dem risikofreien Zinssatz während der Berechnungen abziehen. Sie werden feststellen, dass meine Methode der Bilanzierung von Dividenden die letztere Methode verwendet. 2) Europäische Optionen Eine europäische Option bedeutet, dass die Option vor Ablauf des Optionskontrakts nicht ausgeübt werden kann. Optionen im amerikanischen Stil ermöglichen die Ausübung der Option jederzeit vor dem Verfallsdatum. Diese Flexibilität macht amerikanische Optionen wertvoller, da sie den Händlern erlauben, eine Call-Option auf eine Aktie auszuüben, um für eine Dividendenzahlung in Betracht zu kommen. Amerikanische Optionen werden im Allgemeinen mit einem anderen Preismodell, dem so genannten Binomial Optionsmodell, bewertet. 3) Effiziente Märkte Das Black-Scholes-Modell geht davon aus, dass es keine Richtungsvorspannung im Preis der Sicherheit gibt und dass alle Informationen, die auf dem Markt verfügbar sind, bereits in die Sicherheit eingepreist sind. 4) Reibungslose Märkte Reibung bezieht sich auf das Vorhandensein von Transaktionskosten wie Brokerage - und Clearing-Gebühren. Das Black-Scholes-Modell wurde ursprünglich ohne Berücksichtigung von Broker - und anderen Transaktionskosten entwickelt. 5) Konstante Zinsraten Das Black-Scholes-Modell geht davon aus, dass die Zinssätze konstant sind und für die Dauer des Optionslebens bekannt sind. In Wirklichkeit sind die Zinssätze jederzeit änderbar. 6) Asset-Renditen sind lognormally distributed Die Einbeziehung der Volatilität in die Optionspreise beruht auf der Verteilung der assetrsquos-Renditen. Typischerweise ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Vermögenswert von einem Tag zum nächsten höher oder niedriger ist, unbekannt und hat daher eine Wahrscheinlichkeit von 5050. Verteilungen, die einem geraden Preisweg folgen, sollen normal verteilt sein und eine Glockenkurvenform haben, die um den aktuellen Preis symmetrisch ist. Es ist jedoch allgemein akzeptiert, dass Aktien ndash und viele andere Vermögenswerte in der Tat ndash einen Aufwärtstrend haben. Dies ist zum Teil auf die Erwartung zurückzuführen, dass die meisten Aktien langfristig an Wert gewinnen werden und dass ein Aktienkurs einen Preisniveau von Null aufweist. Die Aufwärts-Bias in den Renditen von Vermögenspreisen führt zu einer Verteilung, die logarithmisch ist. Eine logarithmisch verteilte Kurve ist nicht symmetrisch und hat eine positive Schräge nach oben. Geometrische Brownsche Bewegung Der Preispfad eines Wertpapiers folgt einer geometrischen Brownschen Bewegung (GBM). GBMs werden am häufigsten in der Finanzierung für Modellierung von Preisreihen-Daten verwendet. Laut Wikipedia ist eine geometrische Brownsche Bewegung ein ldquocontinuous-time stochastischer Prozess, bei dem der Logarithmus der zufällig variierenden Größe einer Brownschen Bewegung folgt. Für eine ausführliche Erklärung und Beispiele für GBM, lesen Sie in Vose Software. Kommentare (54) Peter 28. Februar 2016 um 18:32 Uhr Es ist nicht möglich, die Option zu bewerten, ohne den Wert des Basiswertes zu kennen. Ein veröffentlichter Marktpreis würde als der genaueste betrachtet werden, jedoch ist es nicht die einzige Möglichkeit, ein Unternehmen zu bewerten. Es gibt andere Methoden der Bewertung eines Unternehmens, vorausgesetzt, Sie haben Zugriff auf die notwendigen Informationen. Vielleicht möchten Sie prüfen, die Methoden, die unten aufgeführt sind, um zu einem Bewertungspreis für das Unternehmen zu kommen: Matt 27. Februar, 2016 um 8:51 Uhr Hallo, Ich versuche, herauszufinden, was in den Marktpreis mit einem Mitarbeiterbestand eingeben Option, wenn der Ausübungspreis 12,00 ist, aber die Aktie noch nicht öffentlich gehandelt wird und somit kein Aktienkurs eingegeben wird. Kann die Black Scholes Gleichung in diesem Fall verwendet werden. Ich bin ein Anwalt, und der Richter (auch nicht eine finanzielle Person) hat vorgeschlagen, auf diese Methode, um die Option Wert zu bewerten. Es ist meine Position, dass die Option nicht zu diesem Zeitpunkt bewertet werden kann, oder bis es tatsächlich ausgeübt wird. Jede Eingabe und Beratung wäre sehr dankbar. Ich kann bei email160protected erreicht werden Dennis 24. April, 2015 um 2.30 Uhr Der Grund, dass doesn039t Arbeit für OTMITM Optionen, ist, dass durch die Änderung der Implied Vola, Sie effektiv ändern die theoretische Chance die Option hat, um in das Geld zu bekommen. So z. B. durch Halbierung von IV. Kann eine OTM-Option bereits eine Chance von nahezu null haben, ITM zu erhalten und somit keinen Wert. Die weitere OTM die Option ist, desto eher wird es Null-Wert haben, wenn IV geändert. Für ATM-Call - und Put-Optionen haben sie keinen intrinsischen Wert und ihr Wert hängt daher nur von der impliziten Volatilität (bei einer bestimmten Laufzeit usw.) ab. Also mit ATM: let039s sagen IV von 24, Call-Wert ist 5, Put-Wert ist 5 IV von 12, Call-Wert ist 2,5, Put-Wert ist 2,5 IV von 0, beide haben Null-Wert. (Da angenommen wird, dass sich die Aktie nicht bewegt und einen Wert für ATM-Optionen erzeugt). Peter 5. Januar 2015 um 5.13 Uhr Nein, das sollte nicht der Fall sein. Ich wollte gerade damit antworten, aber dann überprüft ein paar Szenarien mit meiner Tabelle, um zu sehen, wie nah es war. Mit der Volatilität bei 30 eine ATM-Option kommt nahe daran. Aber OTMITM Optionen sind Ausweg. Gleiches, wenn das Volumen höher oder niedriger als 30 ist. Nicht sicher, warum dies geschieht. Habt ihr das irgendwo gelesen oder hat jemand anderes erwähnt dies der Fall sein Bruce 4. Januar 2015 um 15.46 Uhr Sollte der Optionspreis gleich der IV mal die vega Peter 4. März 2014 um 4:45 Uhr Ah nein, habe ich nur die Binomialen Modell und der BS. Wenn Sie einige gute Beispiele für die anderen zu finden, lassen Sie mich bitte wissen, damit ich sie hier zu setzen kann Satya 4. März, 2014 um 03.15 Uhr Peter, Haben Sie Modelle für das BS-Modell nur oder Sie haben sie für andere Modelle wie die Heston - Nandi oder die Hull-White-Modelle Wenn Sie tun, könnten Sie teilen sie brauche ich sie für ein mein Projekt. Peter April 26th, 2012 at 5:46 pm Ah ok, keine Sorgen, froh, dass es geklappt hat. Mario Marinato 26. April 2012 um 7:05 Uhr Hallo, Peter. Als ich die verschiedenen möglichen Werte eintrat, gaben sie mir den gleichen fairen Preis. Ich bat um Hilfe auf einer anderen Seite, ich bekam einen Hinweis, der mich zur Entdeckung meines Fehlers führte: meine BampS-Formel rundete die fairen Preise unter 0,01 bis 0,01. So, mit Out-of-the-money Optionen, ihre fairen Preise, wo immer unter 0,01 gegeben eine breite Palette von Volatilitäten, und meine Formel war die Rückkehr 0,01 für alle von ihnen. Ich änderte die Formel und alles kam an Ort und Stelle. Danke für Ihre Aufmerksamkeit. Mit besten Grüßen aus Brasilien. Peter 25. April 2012 um 10.29 Uhr Sounds wie you039re nicht genügend Zeit, um die richtige implizite Volatilität zu bekommen. Was passiert, wenn Sie diese anderen Volatilitätswerte wieder in BampS eingeben. Erhalten Sie einen anderen theoretischen Preis, rechts Mario Marinato I039m Entwicklung einer Software zur Berechnung der impliziten Volatilität einer Option mit der Black Amp-Scholes-Formel und eine Trial-and-Error-Methode. Die impliziten Volatilitätswerte, die ich erhalten habe, sind korrekt, aber ich bemerkte, dass sie nicht die einzig möglichen sind. Zum Beispiel, mit einem gegebenen Satz von Parametern, führen meine Trial-and-Fehler zu einer impliziten Volatilität von 43,21, die, wenn sie auf BampS Formel verwendet, gibt den Preis, den ich mit begann. Groß, aber ich erkannte, dass diese 43,21 Wert nur ein Bruchteil einer viel breiteren Palette von möglichen Werten ist (let039s sagen, 32,19 - 54,32). Welchen Wert sollte ich dann wählen, als die 039best039 eins, um meinem Benutzer zu zeigen Peter August 18th, 2011 at 3:56 pm Hallo Utpaal, ja, können Sie verwenden, was Preis Sie die implizite Volatilität berechnen möchten - geben Sie einfach die Schlusskurse in Das Quotemarkt-Preisquotfeld. Peter Hallo JK, können Sie Kalkulationstabellen für die Preisgestaltung American Optionen auf der Binom-Modell-Seite zu finden. Utpaal 17. Dezember 2011 um 23.55 Uhr Danke Peter für die Excel-Datei. Ist es möglich, die implizite Volatilität basierend auf dem Schlussoptionspreis zu berechnen. Ich tippe derzeit die implizite Volatilität, die nicht genau ist. Ich bekomme genaue Option Schlusskurs. Hoffe, Sie können helfen. Vielen Dank. Jk 16. November 2011 um 19:57 Uhr immer noch auf Tabellenkalkulation zum Preis arbeiten Amerikanische Option Trading Sie meinen den Multiplikator Dies doesn039t Wirkung der theoretischen Preis überhaupt - es ändert sich nur die Hedge-Verhältnis, die in diesem Fall, den Sie nur mit 10 multiplizieren würde. Mike Dezember 9th, 2011 at 2:52 pm Was passiert mit dieser Formel, wenn es 10 Warrants, um 1 gemeinsame Aktie zu bekommen ist, Hallo Marez, sind Sie eine Aktienoption Preis Oder eine Mitarbeiteraktienoption Kannst Du mir weitere Details geben bitte ich mir nicht genau genau, was langfristige Anreizzahlungen in diesem Fall bedeuten. Wie viel sind die Zahlungen usw. marez Am ein Nuffy mit diesem, verwendet das Modell und haben die folgenden: Underlying Preis 1,09 Ausübungspreis 0,85 Today039s Datum 2112011 Verfallsdatum 30072013 Historische Volatilität 76,79 Risk Free Rate 4,00 Dividened Yield 1.80 DTE (Jahre) 1.74 d1 0.7900 Nd1 0.2920 d2 -0.2237 Nd2 0.4115 Call-Option 0.5032 Put-Option 0.2397 Was bedeutet dies auf sagen, 1m von Long Term Incentive Zahlungen 0ptionAddict July 23rd, 2011 at 11:34 am Auf meinem iPad I einfach installiert Büro mit Microsoft Excel. Verfügbar im Appstore. Peter Juli 12th, 2011 at 11:48 pm Hallo Paul, ja, scheint, dass Sie Black Scholes von Grund auf mit Apple Numbers berechnen müssen. I039ve nie verwendet, bevor es - ist es eine Skriptsprache Kannst du meine Tabelle auf Excel auf dem iPad laufen Paul S Juli 12th, 2011 at 3:57 pm Es scheint, dass keine Funktion für diese Berechnungen in Apple039s Zahlen Programm existiert. Und ich nur don039t wissen, wie zu 039reverse039 die B-S-Formel zur Ausgabe Implied Volatility. I039d wie diese Arbeit in Zahlen machen, wie Excel doesn039t existieren auf iPad und I039d wie in der Lage sein, diese Berechnungen in Zahlen auf, dass 039computer.039 machen Die Formel, die doesn039t Arbeit in Zahlen ist: B81sum der vierteljährlichen Dividenden B5risk-freie Rate B6annualized Dividenden B7stock Preis B12call Ausübungspreis B13call Premium B16days bis zum Verfall Wenn ich wusste, welche Variablen zu multiplizieren, zu teilen und addieren oder subtrahieren, was andere Variablen, ich glaube, dass dies funktionieren würde. Für Puts die Formel ist: B7risk-free-Satz B8annualized Dividende B9Stock Preis B14strike Preis B15put Prämie B18days bis zum Verfall Wenn dies zu viel ist zu fragen, ich sicherlich verstehen. Peter Juli 11th, 2011 at 7:17 pm Hallo Paul, there039s keine offizielle Formel für implizite Volatilität als it039s nur eine Frage der Schleife durch die Black Scholes-Modell, um für Volatilität zu lösen. Allerdings, wenn Sie wollen, um die Methode, die ich verwendet habe, können Sie sich die VBA-Code in meinem Optionshandels-Arbeitsblatt. Paul S Juli 11th, 2011 at 10:40 am Verständnis, dass die Eingabe der aktuellen Preis einer Option zusammen mit allen anderen Eingaben würde uns Implied Volatility, aber nicht ein Mathe whiz, was ist der Bau der Formel für Implied Volatility Peter 23. März , 2011 bei 7:56 pm Mmm. Lass mich zurück zu meinen Büchern gehen und sehen, was ich entdecken kann. Bob Dolan 23. März 2011 bei 18:39 quotDo Sie wissen, ob es ein verfügbares Option-Modell für eine binäre Verteilung. "Eigentlich ist die Binärverteilung auf dieser Website vollständig beschrieben. Das angegebene Beispiel war eine Aktie mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,5 und einer Wahrscheinlichkeit von 0,5 mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,5. Ihre Laufleistung kann jedoch von einer bestimmten Sicherheit abweichen. Die eigentliche Frage ist: Wie stellen Sie die binären Punkte und Wahrscheinlichkeiten für jede gegebene Sicherheit Die Antwort ist die Forschung. Wie Sie verknüpfen 039research039 zu einem Excel-Modell ist eine offene Frage. Ich meine, das macht Spaß. Bob Dolan 23. März 2011 bei 5:59 pm quotDo Sie wissen, wenn es ein verfügbares Option-Modell für eine binäre Verteilung, die Sie erwähnt haben gut, shucks, wenn diese Option-Modell existiert, ist es sicherlich nicht leicht über eine Google-Suche. Ich finde, dass Iwe es schreiben muss. Hey: 039Once mehr in die fray039. Peter am 23. März 2011 um 17:01 Vielen Dank für die großartigen Kommentare Bob Ihr Ansatz zu finden, IV durch Umkehrung Schwarz und Scholes klingt fast das gleiche wie das, was ich in meinem BS-Spreadsheet verwendet High 5 Low 0 Do Während (High - Low) gt 0.0001 (High Low) 2 End If Loop ImpliedCallVolatility (High Low) 2 Kennen Sie, wenn es gibt Ist ein verfügbares Option-Modell für eine Binär-Distribution, die Sie erwähnt Vielleicht könnte ich eine Kalkulationstabelle unsere von ihr für die Website Bob Dolan JL schrieb: quotStock Preise nur selten folgen theoretischen Modellen jedoch, so nehme ich an, das ist der Grund Die Autoren nicht versuchen, alle projections. quot enthalten. Nun, sicher. Aber auch, glaubten die Autoren der 039random walk039 Modell der Aktienkurse. Ihre Skepsis von jedermanns Fähigkeit, Preise zu prognostizieren, machte es einfach für sie, ein Modell ohne 039oooch039 Faktoren anzunehmen. In 039The Big Short039 Michael Lewis beschreibt einen Analysten, der an 039event driven039 investiert hält. Das Konzept ist einfach: Black-Scholes geht von einer logarithmischen Normalverteilung der Aktienkurse über die Zeit aus. Aber manchmal werden die Preise durch diskrete Ereignisse Rechtsvorschriften, behördliche Genehmigung, Patent Genehmigungen, Öl-Entdeckungen bestimmt. In diesen Fällen ist eine binäre oder bipolare Verteilung der künftigen Aktienkurse ein besseres Modell. Wenn künftige Aktienkurse besser durch eine binäre Verteilung repräsentiert werden, kann es sein, dass eine Wahrscheinlichkeitsarbitrage vorliegt, wenn eine Option unter der Annahme einer langfristigen Verteilung bewertet wird. Je länger der Zeitrahmen ist, desto wahrscheinlicher sind keine GBM-Fortschritte. ETWAS geschieht. Wenn die Möglichkeit, dass etwas vorausgesehen werden kann, ist Wahrscheinlichkeit Arbitrage möglich. Also, wie Sie quantifizieren, dass Und hier bin ich auf Ihrer Website. Bob Dolan März 23rd, 2011 at 3:23 pm Zurück zum quotreversedquot Black-Scholes-Algorithmus und sorry, um Ihre Website ein Jahr zu spät finden. Manuell verwende ich eine binäre Suche, um eine Angleichung der IV zu erhalten, die benötigt wird, um einen gegebenen Optionspreis zu produzieren. It039s eigentlich ein zweistufiger Prozess: Schritt eins: Raten Sie an der IV sagen, 30 und stellen Sie die Vermutung, bis Sie die IV eingeklammert haben. Schritt 2: Iterieren Sie eine binäre Suche - jedes Mal macht die 039guess039 auf halbem Wege zwischen den Klammern. Auch dies manuell, kann ich kommen mit einer engen Annäherung in einer angemessenen Zeit. Iterating der Suche in Excel, und Vergleich des Ergebnisses zu einem gewissen Niveau von 039tolerance039, scheint eine ziemlich einfache Arbeit zu sein. Von einem UI-Standpunkt, glaube ich, würde ich die 039tolerance039 in signifikanten Stellen, z. B. 0,1, 0,01 oder 0,001 beträgt. In jedem Fall scheint dies zu einer Art von VBA-Makro zu leihen scheint. Peter 8. Februar 2011 um 16.25 Uhr Black Scholes doesn039t versuchen, richtungsweisend Prognose der Aktien Preis, aber es versucht, die Aktien Kursweg mit der Volatilität zu prognostizieren. Auch werden Dividenden tatsächlich in das Black and Scholes-Modell integriert und bilden einen Teil des Theoretischen Forward-Kurses. Der Grund für die Senkung der Optionspreise bei einer Änderung der Zinssätze liegt darin, dass der Anstieg des Theoretischen Terminkurses aufgrund der Aktienkurve (Börsenkurs x (1 Zinssatz)) immer höher ist als der Barwert zukünftiger Dividenden . JL 8. Februar 2011 um 9:06 Uhr Vielen Dank für die schnelle Antwort. Ihre Arbeit war sehr hilfreich beim Versuch, Optionspreise zu verstehen. Wenn ich Ihre Aussage richtig verstehe, erhöht sich eine Call-Option im Preis, weil der angenommene aktuelle Kurs der Aktie gleich bleibt und der quotierte Theoretische Forward Pricequot den Wert der Call-Option erhöht. Mein Hauptanliegen liegt wohl an dem Black-Scholes-Modell selbst, weil es keinen Versuch macht, einen Aktienkurs zu prognostizieren, der theoretisch der Barwert aller zukünftigen Dividenden sein sollte. Wenn also die Zinssätze steigen, sollten die Aktienkurse aufgrund des höheren Diskontsatzes, der in der Barwertberechnung verwendet wird, sinken und dadurch den aktuellen Wert der an diesen Aktien verkauften Call-Optionen senken. Die Aktienkurse folgen nur selten den theoretischen Modellen, so dass ich vermute, dass deshalb die Autoren keine Projektionen einschließen. Der risikofreie Zinssatz ist ein Maß für den Wert des Geldes, d. H., Was Ihre Rückkehr wäre, wenn, außer dem Kauf der Aktie, sollten Sie in diesem Risiko frei Rate zu investieren. Daher berechnet das Black Scholes Modell zunächst, was der theoretische Forward-Preis am Verfallsdatum sein würde. Der "Theoretische Forward" - Preis zeigt, zu welchem Preis die Aktie bis zum Ablaufdatum handeln muss, um eine würdigere Investition zu beweisen, als in die risikofreie Rendite zu investieren. Da die theoretische Forward-Preiserhöhung mit Zins - (risikofreie) Raten den Wert der Call-Optionen erhöht und der Wert der Put-Optionen sinkt. JL Februar 7th, 2011 at 4:53 pm Alle anderen Variablen konstant halten, wenn ich die Risk Free Rate erhöhen den Wert der Call-Option erhöht. Dies ist, was passieren sollte, logisch, wenn ich eine bessere Rendite in einer sichereren Investition verdienen kann dann der Preis für eine höhere Risiko-Investition sollte niedriger sein. Peter January 23rd, 2011 at 8:01 pm That039s richtig, they039re nicht das gleiche, so it039s bis zu Ihnen, welche Methode Sie verwenden. BSJhala 21. Januar 2011 um 9:30 Uhr Aber 4260 und 7365 sind nicht same. than die Ergebnisse variieren für die beiden isn039t es. Pls schlagen mich vor, was besseres Resultat zeigt. Hallo BSJhala, wenn Sie Handelstage verwenden möchten, dann können Sie nicht mehr auf ein 365-Tage-Jahr verweisen, das Sie benötigen, um Ihr Intervall 4 260 zu machen. Auch im tatsächlichen VBA-Code für Schwarzes und Scholes Müssten Sie die anderen Verweise auf ein 365-Tage-Jahr ändern. ATMOTM-Optionen haben niedrigere Marktpreise als die ITM-Optionen daher die Preisänderungen als Folge der Delta kann tatsächlich bedeuten, eine größere quotquentquotequot Änderung in ihrem Wert. Zum Beispiel sagen ITM-Option hat einen Preis von 10 mit einem Delta von 1, während eine OTM-Option hat einen Preis von 1 mit einem Delta von 0,25. Wenn der Markt um 1 Punkt erhöht wird die ITM-Option nur 10 gewinnen, während die OTM-Option gewinnt 25. Ist das, was Sie beziehen sich auf Die Risk Free Zinssatz bezieht sich auf die quotcost Ihrer Geldmenge - dh, welche Rate müssen Sie leihen Geld zu investieren In der Regel, Händler nur geben Sie die aktuelle Bank-Cash-Rate. Lassen Sie mich wissen, wenn etwas unklar ist. BSJhala Januar 20th, 2011 at 9:06 am Sehr geehrte Peter, ich bin nicht klar, auf Ihren Kommentar auf Zeit diff verwendet werden. Clarify Wenn das schwarze Scholes-Modell verwendet wird und heute 20jan2011 sein soll und das Datum des Verfalls ist 27jan2011: Wenn die normale Berechnung erfolgt, sollte die Zeit 6365 sein, aber die Handelstage sind 4, nur 4365, was verwendet werden sollte. Auch pls erklären, was risikofreier Zinssatz sein sollte. Eine weitere Sache pls sagen, wenn der Markt läuft, ändert sich die Option Wert häufig, dass Zeit die Variablen, die variieren sollte Aktienkurs. Aber warum die ATM-Aufruf Prämie steigt als die ITM-Aufruf Premium, wo Delta-Wert ist in der Nähe von 1. Was bewirkt, dass die ATMOTM-Anrufe ändern mehr als ITM-Aufruf. Korrigieren Sie mich, wenn ich irgendwo falsch Peter Januar 19th, 2011 at 4:44 am Wenn es das Standard-Schwarz und Scholes-Modell ist, dann würden Sie Kalendertage verwenden, wie die Formel 365 in den Berechnungen verwenden wird. Sie können jedoch die Formel selbst ändern und verwenden Sie Ihre eigenen Handelstag Kalender von Tagen. Der wahrscheinliche Grund für die Differenz zwischen den berechneten Preisen und den tatsächlichen Preisen ist die Volatilität, die Sie verwenden. Wenn Ihre Volatilität Eingang in das Modell auf historischen Preisen basiert und Sie feststellen, dass die tatsächlichen Optionspreise höher sind als Ihre berechneten Preise dann sagt Ihnen, dass der Markt quotimpliedquot Volatilität höher als die historische ist, dass die Profis erwarten, dass die Volatilität höher sein wird Als historische Niveaus. Aber es könnte auch bedeuten, dass Ihre anderen Parameter-Eingaben nicht korrekt sind, wie z. B. Zinsen, Dividenden etc. Ihre beste Wette auf die Ableitung der Preise näher, unter der Annahme, alle anderen Eingänge sind korrekt, ist die Volatilität zu ändern. BSJhala 19. Januar 2011 um 11:05 Uhr Was sollte die Zeit (in Jahren) sein. Sollte es einfach der Datum Unterschied zwischen heute Datum und Gültigkeitsdatum. Oder es sollte der Handelstag Unterschied zwischen heute und Ablaufdatum sein. Warum die tatsächlichen Preise von den berechneten Preisen abweichen. Wie können wir die Preise genau ableiten. Peter 5. Dezember 2010 um 17:03 Vielen Dank für das Feedback Tony Für den Ablauf. Wenn Sie möchten, dass der Freitag in die Bewertung der Option gezählt werden, dann müssen Sie den Samstag als das Ablaufdatum bei der Verwendung von Excel geben. Das ist, weil, wenn Sie Friday039s Datum eingeben und dann dieses Datum vom today039s Datum subtrahiert wird, das der letzte Tag nicht in der Zeitrechnung eingeschlossen wird. D. h. 27 bis 26 Tage 1 Tag. Obwohl im Handel gibt es tatsächlich zwei Tage des Handels links. Wissen, was ich meine Tony 4. Dezember 2010 um 11:19 Uhr I039ve Arbeit mit Ihren beiden historischen Volatilität und Black Scholes Blätter. Vielen Dank für diese Tools. Sie sind gut geschrieben, sehr schnell und ich schätze aufrichtig Ihr Niveau der technischen Details. 1. Welches Datum sollte für Optionsverfall verwendet werden Das Freitag-Datum oder das Samstags-Datum Zum Beispiel Verfallsdaten sind derzeit 12172010 für Freitag und Samstag, wenn alle erledigt ist 12182010. Peter Oktober 13th, 2010 at 12:44 am Ja, Sie nur die Dividendenrendite zum selben Wert wie der Zinssatz. Damit wird der Terminkurs für die Berechnung der gleiche wie der Basispreis verwendet, aber immer noch den Zinssatz verwenden, um die Prämie zu reduzieren. Paul October 12th, 2010 at 8:05 pm Ist diese Tabelle korrekt Preisoptionen auf europäischen Futures Peter September 30th, 2010 at 11:08 pm Noch nicht - aber daran zu arbeiten. Gric 30. September 2010 um 21.31 Uhr Haben Sie die QuoteBinomial Option Modelquot für American Style Optionen irgendwo Peter April 8th, 2009 at 7:05 am Sie können sehen, mein Code in der Kalkulationstabelle: I039ve nicht gesehen eine quotreversedquot Black-Scholes Formel noch. Wenn Sie eine finden. Informieren Sie mich bitte und I039ll fügen Sie ihn der Preiskalkulationstabelle hinzu. Helen 7. April 2009 um 02.53 Uhr Was wird der beste Weg, um die implizite Volatilität auf Optionen zu berechnen. Der Rückschritt des Black-scholes-Modells Admin 22. März 2009 um 06.36 Uhr Für Optionen im amerikanischen Stil würden Sie das Binomial-Optionspreismodell verwenden. Meine Tabellenkalkulation derzeit doesn039t Preis amerikanischen Optionen. Nur europäische Optionen. Ich plane, ein Binomialmodell bald hinzuzufügen. JT 18. März 2009 um 8:08 Uhr Noch eine Frage. Vom Lesen Ihrer Website, die übrigens fantastisch ist, scheint es, dass diese Quotepricingquot-Strategie vor allem für Euro-Optionen verwendet wird. Welche Quelle des Preismodells würden Sie für die amerikanischen Stil-Optionen verwenden Admin März 18th, 2009 at 4:43 am Ja, quottheoreticallyquot wäre es ein guter Preis zu kaufen. JT 17. März 2009 um 12:53 Uhr Dumme Frage. Ist der theoretische Preis, der nach dieser Methode berechnet wird, der quotalaxquot Preis, den Sie diese Option bei Say kaufen sollten, war der Optionspreis 1,30 für einen Anruf mit einem Streik von 2,50 und der theoretische Preis ist 1,80. Wäre das machen es ein quotgoodquot kaufen Admin 1. Februar 2009 um 03.45 Uhr Yep, stimme ich zu. Der Bericht wurde korrigiert. Hadi AK Die Volatilität einer Option bestimmt wirklich, wie wahrscheinlich, dass Vertrag, in oder out-of-the-money durch das Ablaufdatum sein wird. 4. Absatz über dem Google-Anzeigen, letzte Zeile. Die von diesen Akademikern verwendete Volatilität war die Volatilität des Basiswerts, nicht die Volatilität der Option selbst. Der Kurs einer Option wird vollständig aus dem Basiswert und seinen Rückstellungen (Basispreis, Fälligkeit, Basiswert, Int Rate und Volatilität) abgeleitet DAS UNTERSTÜTZENDE STOCK) Nette Webseite benutze ich es häufig, Addieren Sie einen Kommentar
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